سرزمین شگفتی ها

मैंने अपने बेटे सार्थक को एक कागज़ पर 10 वाक्य लिखकर दिए, और एक संख्या तलाश करने के लिए कहा...

* पहला वाक्य : इस शृंखला के नवें और दसवें वाक्यों में से कम से कम एक सच है...
* दूसरा वाक्य : यह वाक्य इस शृंखला का या तो पहला सच है, या पहला झूठ है...
* तीसरा वाक्य : इस शृंखला में लगातार लिखे तीन वाक्य झूठ हैं...
* चौथा वाक्य : इस शृंखला के अंतिम सच्चे वाक्य तथा पहले सच्चे वाक्य क्रमांकों का अंतर तलाश की जाने वाली संख्या को विभाजित कर सकता है...
* पांचवां वाक्य : इस शृंखला में लिखे गए सभी सच्चे वाक्यों के क्रमांकों का जोड़ ही तलाश की जाने वाली संख्या है...
* छठा वाक्य : यह इस शृंखला में अंतिम सच्चा वाक्य नहीं है...
* सातवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या को इस शृंखला के प्रत्येक सच्चे वाक्य के क्रमांक से भाग दिया जा सकता है...
* आठवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या दरअसल वही है, जितने प्रतिशत सच्चे वाक्य इस शृंखला में लिखे गए हैं...
* नवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या को विभाजित करने में सक्षम संख्याओं (1 तथा स्वयं को छोड़कर) की कुल संख्या इस शृंखला के सच्चे वाक्यों के क्रमांकों के जोड़ से अधिक है...
* दसवां वाक्य : इस शृंखला में कहीं भी लगातार लिखे तीन वाक्य सच्चे नहीं हैं...

सार्थक को कुछ समय ज़रूर लगा, परंतु उसने पहेली को हल कर लिया...

अब क्या आप लोग मुझे बता सकते हैं, मैं किस संख्या की तलाश कर रहा था, और इस शृंखला में   

..? कौन-कौन-सा वाक्य सच्चा है, और कौन-कौन-सा वाक्य झूठ.